科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•西城区一模）计算：．

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（2012•怀柔区二模）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解．

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（2012•怀柔区二模）已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求证：AE=DF．

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（2012•怀柔区二模）已知：，求的值．

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（2010•西城区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的长．

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（2010•西城区一模）如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点，与双曲线交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含有m的式子表示）．

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（2012•姜堰市二模）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=4，，求BC的长．

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（2010•西城区一模）在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．
请你解决如下问题：
已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=a．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．