科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•西城区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上．
（1）若AE=4，求梯形ABCE的面积；
（2）若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求的值．

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•西城区二模）为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目．图1表示这个投资计划的分项目统计图，图2表示该地区民生工程项目分类情况统计图．

请你根据图1、图2所给信息，回答下列问题：
（1）在图1中，企业技改项目投资占总投资的百分比是多少？
（2）在图2中，如果“交通设施”投资且比“食品卫生”投资多850万元，且占“民生工程”的投资的25%，那么“交通设施”投资及“民生工程”投资各是多少万元？并补全图2；
（3）求该地区投资计划的总额约为多少万元？（精确到万元）

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•房山区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．

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（2010•西城区二模）如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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（2010•西城区二模）在△ABC中，点P为BC的中点．

（1）如图1，求证：AP＜（AB+AC）；
（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．
①如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；
②请在图3中证明：BC≥DE．

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•西城区二模）在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C₁：沿x轴平移，得到一条新抛物线C₂与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线C₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题