(2010•顺义区二模)在平面直角坐标系xOy中.A.B为反比例函数的图象上两点.A点的横坐标与B点的纵坐标均为1.将的图象绕原点O顺时针旋转90°.A点的对应点为A′.B点的对应——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区二模）在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比例函数

（x＞0）的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将

（x＞0）的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′，B点的对应点为B′．
（1）求旋转后的图象解析式；
（2）求A′、B′点的坐标；
（3）连接AB′、动点M从A点出发沿线段AB'以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动；动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MNB'为等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区二模）我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
（2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•顺义区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线

交y轴于点C，且过点D（8，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使CP+DP的值最小，求出点P的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c左右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A′B′DC的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值．