科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点．
（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）若PQ=2cm，BP=6cm，求圆的半径．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）6月6日是世界爱眼日，某中学九年级（1）班学生对本年级120名学生的用眼习惯进行了调查，请同学们从“写字姿势不正确”、“躺着看书”、“经常玩电脑”、“长时间看电视”、“其它不良习惯”五个选项中选出一个最影响你的眼睛健康的习惯，调查结果制作成如下的统计图表．

项  目	写字姿势 不正确	躺着看书	经常玩电脑	长时间看 电视	其它不良 习惯
人数	42		27	24	12

请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全表1、表2和表3；
（2）若全校有600名学生，估计由于“长时间看电视”影响眼睛健康的有多少人？
（3）请提出一项保护视力的措施．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）在我们学过的四边形中，有些图形具有如下特征：四边形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．请借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与直线y=x+3交于点C（4，n）．
（1）求n的值及反比例函数的解析式；
（2）设直线y=x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，过点C作CD⊥x轴于D、若点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度分别沿线段AD、CA向点D、A运动，设AP=m．问m为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=-x上一点A（-1，1），过点A作AB⊥x轴于B．在图中画图探究：将一把三角尺的直角顶点P放在线段AO上滑行，直角的一边始终经过点B，另一边与y轴相交于点Q．

（1）判断线段PQ与线段PB的数量关系，就点P运动到图1所示位置时证明你的结论；
（2）当点P在线段AO上滑行时，△POQ是否可能成为等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由；
（3）猜想OB、OQ与OP之间的数量关系：______

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•房山区二模）（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG；
（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（4）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论．

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•昆明）3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题