科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•崇文区一模）如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．求证：AB=CD．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•崇文区一模）如图，点A是直线y=2x与曲线（m为常数）一支的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．求点A的坐标及m的值．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•山西模拟）已知x²+x-1=0，求的值．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的长．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•泰兴市模拟）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AC=8，，求AD的长．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宁德）为应对全球经济危机，中国政府投资40 000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40 000亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：

重点投向	资金测算（亿元）
廉租住房等保障性住房	4000
农村民生工程和基础设施	3700
铁路等重大基础设施建设和城市电网改造
卫生、教育等社会事业发展	1500
节能减排和生态建设工程	2100
自主创新和产业结构调整	3700
汶川地震灾后恢复重建

（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是______亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是______亿元；
（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是______，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是______；
（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是______亿元，众数是______亿元；
（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为______度．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•崇文区一模）正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b＜2a），且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b=a时，如图①，在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH．
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足=______

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•岱岳区二模）在△ABC中，∠ACB=45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．
（2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=，BC=3，CD=x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）