科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•德州）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
求证：四边形OBEC是菱形．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•滨州）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•崇文区二模）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，3）和B（5，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△COD，（点A落到点C处），请画出△COD，并求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数关系式；
（2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点B的对应点为点E，平移后的抛物线与原抛物线相交于点F、P为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连接PE、PF，当|PE-PF|取得最大值时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴上运动时，是否存在点P使△EPF为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•崇文区二模）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是______，数量关系是______；
（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若，求PE的长．

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•清远）-3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥