科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

用尺规作图：作出已知角的平分线．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某房产网站为了了解我市2009年第一季度购房消费需求情况，随机调查了200名有购房需求的人，以下是根据调查结果制作的两幅尚不完全的统计图．

已知价格范围C的人数是价格范围E人数的5倍，请根据统计图中提供的信息回答下列问题：
（1）被调查人员中，选择价格范围C的人数为______，选择价格范围E的人数为______；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）如果2009年第一季度我市所有的有购房需求的人数为15000人，试估计这些有购房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人数是______人．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C．已知，且点B的纵坐标为-3．
（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•沙洋县模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，把A转盘指指向的数字作为被除数，B转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AC=AB，∠DAC=30度．点E、F是梯形ABCD外的两点，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．
（1）求证：BE=BF；
（2）若CE=5，BF=4，求线段AE的长．

科目： 来源：2009年重庆市一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：

存放天数x（天）	2	4	6	8	10
市场价格y（元）	32	34	36	38	40

但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；
（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
（3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据：）