科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，“南苑”小区为了方便住在A区、B区、C区的居民（A区、B区、C区之间均有小路连接），要在街道上设立物业管理部K．
（1）如果想使这个物业管理部K到A区、B区、C区的距离相等，应将它建在街道的什么位置呢？（请用尺规作图作出点K，不要求写已知、求作、作法、证明．）
（2）如果想使这个物业管理部K到AB小路、BC小路、AC小路的距离相等，应将它建在街道的什么位置呢？（请用尺规作图作出点K，不要求写已知、求作、作法、证明．）

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•滨州）先化简，再求值：，其中a=+1

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•甘南州）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

GDP（Gross Domestic Product）称为国内生产总值，从《2007-2008年世界主要经济大国GDP对比图》上可以看出，日本2008年的GDP出现了负增长．当日本2008年的GDP比2007年倒退4460亿美元时，中国2008年的GDP则奇迹般地增长了8520亿美元，日本2007年的GDP比中国GDP的1.5倍多2350亿美元，而中国2008年的GDP只比日本少6220亿美元．

（1）中国和日本2007年的GDP分别是多少亿美元？
（2）若按我国13亿人口计算，2008年我国的人均GDP是多少美元？若每年我国人均GDP增长的速度按10%计算，则2009年我国人均GDP将达到多少美元（不考虑人民币升值，结果精确到l美元）？

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，
①请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．
②若AC=4，CF=3．求正方形ADEF的边长（要求写出计算过程）．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=x²-4x+c交x轴于点A和B（-1，0）交y轴于点C，且抛物线的对称轴交x轴于点D
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若点E在抛物线上，且位于第四象限，当四边形ADCE面积最大时，求点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在这样的点P，使△PAB中的内角中有一边与x轴所夹锐角的正切值为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年重庆市綦江县赶水中学学模拟测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•河池）有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2009年重庆市綦江县赶水中学学模拟测试数学试卷（解析版） 题型：选择题