科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

去年底“四川广元脐橙大量生蛆，近期不要吃脐橙”的消息在网上流传开来后，重庆奉节脐橙受此影响滞销．为了减少果农的损失，今年初，政府部门出台了相关补贴政策：采取每吨补贴0.02万元的办法补偿果农．
下图是“农夫果园”今年政府补助前、后脐橙销售总收入y（万元）与销售量x（吨）的关系图．请结合图象解答以下问题：
（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每吨多少万元？
（2）出台该项优惠政策后，“农夫果园”将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？
（3）①求今年出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；
②去年“农夫果园”销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙，总收入才能达到或超过去年水平？

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•台州模拟）如图1，矩形OABC的顶点O为原点，点E在AB上，把△CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，点A、D坐标分别为（10，0）和（6，0），抛物线过点C、B．
（1）求C、B两点的坐标及该抛物线的解析式；
（2）如图2，长、宽一定的矩形PQRS的宽PQ=1，点P沿（1）中的抛物线滑动，在滑动过程中PQ∥x轴，且RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时，点S距离x轴个单位，当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2：3时，求点P的坐标；
（3）如图3，动点M、N同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿折线ODC按O→D→C的路线运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按O?C?D的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动．设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S．①求出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围：②设S是①中函数S的最大值，那么S=______．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为    ．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•济南）如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，连接点A₁、A₂、A₃组成三角形，记为△1，连接A₂、A₃、A₄组成三角形，记为△2…，连A_n、A_n+1、A_n+2组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当△n的面积为100cm²时，n=    ．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A、B，交y轴于C，若在此抛物线上存在P，使△PAC的内心在x轴上，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②A E⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直角三角形．上述结论中始终正确的序号有    ．

科目： 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题