科目： 来源：2009年中考数学预考题（解析版） 题型：填空题

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（2011•新华区一模）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为    ．

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（2003•南通）一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处，如图所示，上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是    海里（结果保留根号）．

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（2005•长春）图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆．若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和是    ．

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若抛物线y=2x²+kx-2与x轴有一个交点坐标是（1+，0），则k=    ，与x轴另一个交点坐标是    ．

科目： 来源：2009年中考数学预考题（解析版） 题型：填空题

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+=-2，
其中正确的结论有    ．（请填序号）

科目： 来源：2009年中考数学预考题（解析版） 题型：解答题

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（2007•乌兰察布）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．