科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2005•马尾区）如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为    cm．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于    ．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：-（π-1）-2cos45°+（）^-1；
（2）化简：．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2010•龙湖区模拟）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x₁，x₂，x₃分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较x₁，x₂，x₃的大小关系．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，L₁，L₂，L₃是同一平面内的三条平行直线，L₁与L₂间的距离是1，L₂与L₃间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在L₁，L₂，L₃上，求△ABC的边长．

科目： 来源：2009年中考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•万州区）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．