科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：填空题

如图，正五边形的对角线AC和BE相交于点M．给出下列结论：
①直线DM是它的一条对称轴；②ME=AB；③四边形CDEM是菱形；④点M是AC的一个黄金分割点，即．其中正确的是    ．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

先指出式子中a的取值范围，再化简．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2007•宁夏）某家庭装修房屋，由甲，乙两个装修公司合作完成．先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲，乙两个装修公路合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8 000元．
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，将线段BA绕点B顺时针方向旋转到BE位置（点A转到点E），连接CE，设CE与BD相交于点F，连接AF．求证：∠E=∠BAF．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，⊙O的切线DE与BA的延长线相交于点E，求证：AD²=AE•BC．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2008•宁德）为减少受金融危机影响，刺激消费，某商场在今年“五一”期间举办促销活动，贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，李莉和同班同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．

（1）补齐频数分布直方图；
（2）王女士在该商场买了100元商品，她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少？
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2006•济南）如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于点M．
（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过图形变换使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2007•济南）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年中考数学模拟检测试卷（2）（解析版） 题型：选择题