科目： 来源：2009年浙江省温州市中考数学模拟检测（3）（解析版） 题型：填空题

（2006•攀枝花）如图，直线y=-x+4与y轴交于点A，与直线y=x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2009年浙江省温州市中考数学模拟检测（3）（解析版） 题型：填空题

（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是    ．

科目： 来源：2009年浙江省温州市中考数学模拟检测（3）（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把它的解在数轴上表示出来．

科目： 来源：2009年浙江省温州市中考数学模拟检测（3）（解析版） 题型：解答题

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：
①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；
②连接三个格点，使之构成直角三角形．
小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

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（2006•大连）已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

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（2006•邵阳）邵阳市某校为落实“八荣八耻”的实施，开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动．为了解活动实施情况，该校随机抽取九年级学生50名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表．请根据该表完成下列各题．

时间 （单位：小时）	0.55～1.55	1.55～2.55	2.55～3.55	3.55以上
人数（单位：个）	29	11	8	2

（1）根据上表中的数据补全条形统计图；
（2）这组数据的中位数落在______范围内；
（3）根据以上信息判断，被调查的50名学生中，每周做家务所用的时间不超过1.55小时的学生所占百分比是______．

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（2005•梅州）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

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（2004•连云港）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

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如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形沿着BD方向移动，设BB′=x．
（1）当x为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm²？
（2）依次连接A′A，AC，CC′，C′A′，四边形ACC′A′可能是菱形吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．

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（2006•仙桃）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N．当点F运动到点C时，△DEF终止运动，此时点D恰好落在AB上，设△DEF平移的时间为x．
（1）求△DEF的边长；
（2）求M点、N点在BA上的移动速度；
（3）在△DEF开始运动的同时，如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE?EF运动，最终运动到F点．若设△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式，写出它的定义域；并说明当P点在何处时，△PMN的面积最大？