如图.在△ABC中.D是BC边的中点.F.E分别是AD及其延长线上的点.CF∥BE．(1)求证:△BDE≌△CDF,(2)请连接BF.CE.试判断四边形BECF是何种特殊四边形.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•湖州）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•永嘉县二模）我国上海将于2010年举办世博会，今年温州某小商品企业获得了“上海世博会”生产纪念徽章的许可证．为了满足市场需求，该企业现在开始生产A，B两种款式的纪念徽章，每天共生产4500个；两种纪念徽章的成本和售价如下表所示，设每天生产A种的纪念徽章x个，每天共获利y元．

款式	成本（元/个）	售价（元/个）
A	2	2.3
B	3	3.5

（1）求出y与x之间的函数关系；
（2）如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利多少元？

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科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•永嘉县二模）如图，抛物线y=-x²+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值和顶点Q的坐标；
（2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线P-H-O长度的最大值．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．