科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是    度．

科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•淮北模拟）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=15米，那么该古城墙的高度是    米．

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如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为    平方单位．

科目： 来源：2009年浙江省温州市永嘉县二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．
a²-1，ab-b，a²-2a+1．

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（2007•怀化）如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

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我们知道：
过平行四边形纸片的一个顶点，作一条线段，沿这条线段剪下这个三角形纸片，将它平移到右边的位置，平移距离等于平行四边形的底边长a，可得到一个矩形（如图1）．
（1）在图2的纸片中，按上述方法，你能使所得的四边形是菱形吗？如果能，画出这条线段及平移后的三角形（用阴影部分表示）；如果不能，请说明理由；
（2）什么样的平行四边形纸片按上述方法，能得到正方形？画出这个平行四边形，并说明理由．

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随着生活水平的提高，购房者对居住面积和要求有了新的变化，现从我市近期卖出的面积为40～140m²的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）卖出面积为60～80m²的商品房有多少套并绘制统计图；
（2）求面积在什么范围内的住房卖出的最多，约占全卖出住房的百分之几？
（3）已知卖出的80～90m²（不包括90 m²）的套数比90～100m²（包括90 m²）的套数5倍少60套，求卖出的80～90m²（不包括90 m²）有多少套？

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（2006•台州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD．
（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；
（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明．

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