科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2007•衢州）下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2007•永州）AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
（2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2007•义乌）如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里．
（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A?B?C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2007•连云港）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁波）下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．
B．
C．π
D．-1

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁波）一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•南通）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

科目： 来源：2009年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁波）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．