科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•芜湖）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•张家口三模）已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•南京）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．
（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；
（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

菱形的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市余姚中学保送生选拔数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为：S²=（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²-20），则关于数据x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2，x₅+2的说法：①方差为S²；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S²．其中正确的说法是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④