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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚市梨洲中学质量分析数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•长沙)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚市梨洲中学质量分析数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2006•钦州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的点D处,点A,D的坐标分别为(5,0)和(3,0).
(1)求点C的坐标;
(2)求DE所在直线的解析式;
(3)设过点C的抛物线y=2x2+bx+c(b<0)与直线BC的另一个交点为M,问在该抛物线上是否存在点G,使得△CMG为等边三角形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A,B,C,D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A,B组成的图形记为A•B.在乙组图形的(a),(b),(c),(d)4个图中,表示“A•D”和“A•C”的是( )

A.(a),(b)
B.(b),(c)
C.(c),(d)
D.(b),(d)

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

已知三点A(2,3),B(5,4),C(-4,1),依次连接这三点,则( )
A.构成等边三角形
B.构成直角三角形
C.构成锐角三角形
D.三点在同一直线上

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB的度数为( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.以上都不对

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

已知===p,则直线y=px+p的图象必经过( )
A.第1,2,3象限
B.第2,3象限
C.第2,3,4象限
D.第2,4象限

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数y=的图象上整点的个数是( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有( )
A.ab=h2
B.
C.
D.a2+b2=2h2

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

(2012•湖北模拟)把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2009年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

若K是△ABC内任意一点,△KAB,△KBC,△KCA的重心分别为D,E,F,则S△DEF:S△ABC的值为( )
A.
B.
C.
D.

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