已知如图平行四边形ABCD.分别以AB.BC为边作等边△EAB与等边△FBC.连接EF.DF与DE.猜想△DEF的形状并加以证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省宁波市三江中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图平行四边形ABCD，分别以AB，BC为边作等边△EAB与等边△FBC，连接EF，DF与DE，猜想△DEF的形状并加以证明．

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科目： 来源：2009年浙江省宁波市三江中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•安徽）田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

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科目： 来源：2009年浙江省宁波市三江中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•台州二模）如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数

的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米．
（1）试求滑道BCD所在抛物线的解析式．
（2）试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离．

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科目： 来源：2009年浙江省宁波市三江中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•吉林）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．