科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁，O₂分别从点A，点B同时出发，运动的时间为t．当t=    s时，⊙O₁与⊙O₂外切．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=x²的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长=    ．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2002•苏州）化简：．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格和条形统计图补充完整．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图为正方形纸片，请只剪两刀把所分成的三块图形拼成：
①等腰直角三角形；
②非直角的等腰三角形；
③既非等腰三角形也非直角三角形的三角形；分别画出示意图．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•深圳）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•滨海县模拟）已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点在直线上，且过点A（4，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市华茂外国语学校初中部中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀化）如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．