某商场经销甲.乙两种商品.甲种商品每件进价15元.售价20元,乙种商品每件进价35元.售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省丽水市遂昌县初中毕业生学业考试数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2007•哈尔滨）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打九折
超过400元	售价打八折

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

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科目： 来源：2009年浙江省丽水市遂昌县初中毕业生学业考试数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

（2012•历下区三模）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点G，E，连接GF．
（1）求∠AGD的度数；
（2）证明四边形AEFG是菱形；
（3）证明BE=2OG．

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科目： 来源：2009年浙江省丽水市遂昌县初中毕业生学业考试数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线L₁的解析式为y=1.5x+6，直线L₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线L₂经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线L₂从点C向点B移动（一点到达终点，另一点即停止运动）．点P、Q同时出发，移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒．
（1）求直线L₂的解析式；
（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，当过P、Q两点的直线平分△OCB的周长时，△PCQ的面积达到最大？若存在，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？