某班参加体育测试.其中100m游泳项目的男.女生成绩的频数分布表如下:男生100m游泳成绩的频数分布表组别(min)频数1.55-2.5522.55-3.55123.55-4.5554.55-5.55——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（许贤初中裴光辉）（解析版） 题型：解答题

某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：
男生100m游泳成绩的频数分布表

组别（min）	频数
1.55～2.55	2
2.55～3.55	12
3.55～4.55	5
4.55～5.55	1

女生100m游泳成绩的频数分布表

组别（min）	频数
1.55～2.55	1
2.55～3.55	6
3.55～4.55	8
4.55～5.55	4
5.55～6.55	1

（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；
（2）男生成绩小于3.55min为合格，女生成绩小于4.55min为合格．问男、女生该项成绩合格的频数、频率分别为多少？
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（许贤初中裴光辉）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（许贤初中裴光辉）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2），如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C．
（1）请在图中画出△A₁B₁C，并写出点A₁、B₁的坐标；
（2）求出点A旋转到A₁的弧线的长度；
（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得S_△A₁B₁D=S_△A₁B₁C，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（许贤初中裴光辉）（解析版） 题型：解答题

（2008•镇江）如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=

x²在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连接AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．
（1）求证：H点为线段AQ的中点；
（2）求证：①四边形APQR为平行四边形；②平行四边形APQR为菱形；
（3）除P点外，直线PH与抛物线y=

x²有无其它公共点并说明理由．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（许贤初中裴光辉）（解析版） 题型：解答题

（2008•宁德）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．