科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

先阅读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．

在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作．
．
有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．
解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与x轴的长度单位相同），，与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；
（2）若的终点B的坐标为（3，），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

（2010•李沧区二模）如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形．
（1）你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形；
（2）一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

（2006•上海）如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

（2007•日照）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（楼塔镇中 王姣）（解析版） 题型：解答题

（2007•重庆）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（南阳镇中 刘东旭）（解析版） 题型：选择题

（2009•余杭区模拟）在实数，π，-cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（南阳镇中 刘东旭）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（南阳镇中 刘东旭）（解析版） 题型：选择题