科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（坎山镇中 高伟芳）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（坎山镇中 高伟芳）（解析版） 题型：填空题

（2008•临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n=    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（坎山镇中 高伟芳）（解析版） 题型：填空题

（2009•宁波模拟）如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（坎山镇中 高伟芳）（解析版） 题型：解答题

计算：
（1）计算：-|-5|-+（-2）^-2；
（2）解方程：．

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作出你喜欢的一个圆内接正多边形，（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该正多边形的边长，假设圆的半径为r）边长用含r代数式表示．

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（2004•锦州）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

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（2008•永州）为保护环境，节约资源，从今年6月1日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把6月1日、2日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和6月1日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：
（1）请将6月1日的扇形统计图补充完整；
（2）根据统计图求6月1日在该超市购物总人次和6月1日自带购物袋的人次；
（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

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（2007•梅州）如图，△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
（1）求AD的长；
（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

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（2008•北京）请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含α的式子表示）．