科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的位似图形△CDE（要求位似比为2：1，即为缩小一半），并画出△CDE的内心P．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

（2006•兰州）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

（2008•宜昌）如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20%，三河牛的头数占35%，其他情况反映在图2，图3中．
（1）通过计算补全图3；
（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元/吨•千米时），那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

阅读材料关于x的方程ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0，b²-4ac≥0）
的两根为x₁=，则我们通过计算可得：
即：若x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么，．
解决问题：
（1）若x₁和x₂是方程2x²-3x-6=0的两个根，求x₁²x₂+x₁x₂²的值．
（2）若x₁和x₂是方程2x²+4x+m=0的两个根，求x₁²+x₂²的最小值．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（金山学校 来小权）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形OABC放在平面直角坐标系内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，其坐标为（8，4）．抛物线y=ax²+bx+c过点O、A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将菱形向左平移，设抛物线与线段AB的交点为D，连接CD．
①当点C又在抛物线上时求点D的坐标；
②当△BCD是直角三角形时，求菱形的平移的距离．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（进化二中 谢杭英等）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（进化二中 谢杭英等）（解析版） 题型：选择题

（2008•大兴安岭）对于抛物线y=-（x-5）²+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）
B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
D．开口向上，顶点坐标（-5，3）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（进化二中 谢杭英等）（解析版） 题型：选择题

（2008•新疆）傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）

A．先由长变短，再由短变长
B．先由短变长，再由长变短
C．保持不变
D．无法确定