如图.在△ABC中.∠A=90°.△DCB为等腰三角形.D是AB边上一点.过BC上一点P.PE⊥AB.垂足为点E.PF⊥CD.垂足为点F.已知AD:DB=1:3.BC=.求PE+PF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（贺知章学校戴文英）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=90°，△DCB为等腰三角形，D是AB边上一点，过BC上一点P，PE⊥AB，垂足为点E，PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：3，BC=

，求PE+PF的长．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（贺知章学校戴文英）（解析版） 题型：解答题

（2008•丽水）如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．（π取3）
（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（贺知章学校戴文英）（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（贺知章学校戴文英）（解析版） 题型：解答题

（2008•苏州）课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面积是______；A₁点的坐标为（______）；B₁点的坐标为（______）；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′，O′和B′的坐标分别为（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，求四边形CEBD的面积；
（3）在（2）的条件下，△AOB外接圆的半径等于______．

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科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（贺知章学校戴文英）（解析版） 题型：解答题

（2007•重庆）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为