科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，OP_n（n为正整数），则点P₆的坐标是    ；△P₅OP₆的面积是    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

已知a=sin30°，b=tan45°，，，请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的坐标系上，画出下列函数的图象：
①y₁=x+1，②，③（在图象的末端注明①、②、③）；并根据图象在下列不同的定义域内，比较函数值的大小（用“＜”号连接）：
（1）当-1＜x＜0时，______；
（2）当0＜x＜1时，______．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

（2007•江苏）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

（2008•泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的长．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

（2004•宿迁）某公司有2位股东，20名工人，从2003年到2005年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图①所示，
（1）根据图①填写图②中的空格；
（2）2003年股东的平均利润是工人的平均工资的几倍；
（3）假设在以后若干年中，每年工人的工资和股东的利润仍按图①中的增长速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

年份	2003年	2004年	2005年
工人的平均工资/元	5000
股东的平均利润/元	25000

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A、B，顶点为D，对称轴为x=3．
（1）求这个二次函数的解析；
（2）设二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交另一点C，则二次函数图象上是否存在点P（m，n）（其中1＜m＜5）使四边形PABC的面积最大？若存在，求出点P的坐标和四边形PABC面积最大值；若不存在，请说明理由；
（3）已知Q为x轴上一点（异与A点），当以Q，B，O三点为顶点的三角形与△OAB相似时，求点Q的坐标．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（瓜沥一中 沈海虹）（解析版） 题型：解答题

（2006•长春）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（河上镇中 董国琦）（解析版） 题型：选择题