科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（戴村镇中 席金柯）（解析版） 题型：解答题

（2003•深圳）如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（戴村镇中 席金柯）（解析版） 题型：解答题

（2007•中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（戴村镇中 席金柯）（解析版） 题型：解答题

（2006•济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：选择题

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（2008•大庆）下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：选择题

（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（ ）

A．和
B．谐
C．社
D．会

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（2009•余杭区模拟）已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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