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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：填空题

    （2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为    度．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：填空题

    一次函数y=-x+1与反比例函数y=-，x与y的对应值如下表：
    -3-2-1123
    y=ax+b432-1-2
    y=-12-2-1-
    方程-x+1=-的解为    ；不等式-x+1＞-的解集为    ．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：填空题

    （2011•滨江区模拟）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是    号．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    说出日常生活现象中的数学原理：
            日常生活现象    相应数学原理
    有人和你打招呼，你笔直向他走过去两点之间直线段最短
    要用两个钉子把毛巾架安装在墙上
    桥建造的方向通常是垂直于河两岸
    人去河边打水总是垂直于河边方向走

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：
    （1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；
    （2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线；
    （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    已知A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们和B地的距离S（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    某数学学习小组想利用旗杆上的绳子测量校园内旗杆AB的高度（如图，AB垂直地面BC）．方法如下：先把旗杆绳（AD）垂下，测得绳子底端D距地面刚好1m．然后拉住绳子底端向外走7步（每步距离约为0.6 m），刚好能拉住绳子底端放在一高为1.6 m的同学头顶上，求旗杆AB的长．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    （1998•上海）已知一个二次函数的图象经过A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三点．
    （1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点D的坐标；
    （2）这个函数的图象与x轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点．在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE着四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，要说明理由．

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    科目： 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（北干初中 李月红）（解析版） 题型：解答题

    （2006•江西）问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：

    ①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC，AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN；
    ②如图2，在正方形ABCD中，M，N分别是CD，AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下命题；
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．任务要求：
    （1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：
    ①如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M，N分别是CD，DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立；（不要求证明）
    ②如图5，在正五边形ABCDE中，M，N分别是DE，AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°时，试问结论BM=CN是否还成立．若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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