科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•黄石）如图，一个平行四边形被分成面积为S₁、S₂、S₃、S₄四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S₁S₄与S₂S₃的大小关系为S₁S₄    S₂S₃．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，长方体的长，宽，高分别是3，1，1，用这样的4个长方体可以组合成一个大长方体，可以有多种组合方式，请问大长方体的表面积是    ．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…．依次规律，拼搭第8个图案需小木棒    根，第n个图形需要    根火柴棒．（每个小正方形的边长为一根火柴棒的长度）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）解方程：．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•攀枝花）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•海淀区）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省杭州市高中招生学习能力数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校七（1）班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：

九年级同学完成家庭作业情况统计表

时间	1小时左右	1.5小时左右	2小时左右	2.5小时左右
人数	50	80	120	50

根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

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（2006•烟台）如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的长为底面周长的，如图2所示．
（1）求⊙O的半径；
（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号）

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某运输部门规定：办理一件物品的重量不超过akg（a＜18）时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过akg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某物品的重量为xkg，支付费用为y元．
（1）当0≤x≤a时，y=______当x＞a时，y=______（用含x和a，b的代数式表示）；
（2）甲、乙二人各托运了一件物品，物品重量与支付费用如图所示．根据以上信息确定a，b的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（kg）3的函数关系式；在物品可分拆的情况下，用不超过120元的费用能否托运50kg的物品？若能，请设计出其中二种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．