科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：填空题

（2001•上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是    ．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2011•峨山县模拟）先化简，再求值，其中．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2011•峨山县模拟）如图：在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接EF交BD于O点，则BD与EF互相平分吗？请说明理由．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2011•峨山县模拟）为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：

A	B	C	D
2小时以内	2至2.5小时	2.5至3小时	3小时以上

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）把图①补充完整；
（2）A部分的人数所占的百分比；
（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数，并就这些信息谈谈自己的想法．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图象经过A、B两点，A点的坐标为（1，-3），B点的纵坐标为-1，直线BC经过x轴上的点C（2，0）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线BC与坐标轴围成的三角形的面积．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2011•峨山县模拟）去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2005•包头）如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．
（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）
（2）由于受空间的限制，两楼距离BD=21米，仍按上述要求使冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高应建几层？

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2008•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2，0）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′______、C′______；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为______（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

科目： 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

（2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点M在X轴上，⊙M与Y轴相切于O点，过点A（2，0）作⊙M的切线，切点为B点，已知：．
（1）求⊙M的半径r；
（2）求点B的坐标；
（3）若抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、M三点，求此抛物线的解析式；
（4）在y轴上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．