科目： 来源：2009年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•乌鲁木齐）如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为    ．

科目： 来源：2009年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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（2009•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=    ．

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（2013•衢州）化简：=    ．

科目： 来源：2009年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•乌鲁木齐）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图，站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米？（结果保留到小数点后一位）

科目： 来源：2009年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•乌鲁木齐）某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合计		1

（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内；
（4）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖？

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（2009•乌鲁木齐）如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；
（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请直接写出点P的坐标．

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（2009•乌鲁木齐）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．