科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm²；列出方程并完成本题解答．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•呼和浩特）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）已知函数y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β为方程y₁-y₂=0的两个根，点M（t，T）在函数y₂的图象上．
（Ⅰ）若α=，β=，求函数y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y₁与y₂的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为时，求t的值；
（Ⅲ）若0＜α＜β＜1，当0＜t＜1时，试确定T，α，β三者之间的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数，m≠5）图象的一支．
（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）解不等式组

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天津）如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

科目： 来源：2009年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年文星镇中考模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•江西）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2009年文星镇中考模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A．
B．
C．
D．