科目： 来源：2009年四川省内江市威远一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•贵港）如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

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（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”．
①（ ）；②（ ）；
③（ ）；④（ ）
（2）你判断完以上各题之后，发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：______

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如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心的⊙A与x的负半轴交于点B（-4，0），与x的正半轴交于点C，与y轴的负半轴交于点D．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求经过点B、C、D的二次函数的解析式；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PCD被x轴平分？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•眉山）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2009•内江）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a-b）²=a^2-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

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（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）

A．60米
B．100米
C．90米
D．120米

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（2009•内江）在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1），（2），（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x，y，z来表示，则（ ）

A．x＜y＜z
B．X=y＜z
C．x＞y＞z
D．x=y=z

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（2009•内江）若关于x，y的方程组的解是，则|m-n|为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．2

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（2009•内江）如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．-
B．2-
C．4-
D．-2