新民场镇地处城郊.镇政府为进一步改善场镇人居环境.准备在街道两边植种行道树.行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此.新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民.并将结果绘制成如下扇形统计图.其中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB=126度．
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？
（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；
（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2，

），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、

B两点，如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4

，求PC的长．

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科目： 来源：2009年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；
（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．