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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=    度．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•成都）分式方程的解是x=    ．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•成都）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=    ．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•成都）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①4.41×105人；②4.41×106人；③44.1×105人．其中是科学记数法表示的序号为    ．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
    （1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
    （2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
    注：销售利润=销售收入-购进成本．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90度．
    （1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；
    （2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q．若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面积．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
    （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
    （2）分别求出当S=0和S＜2时的概率．

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    科目： 来源：2009年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•成都）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．

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