已知:如图.?ABCD中.BD是对角线.AE⊥BD于E.CF⊥BD于F．求证:BE=DF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2006•西岗区）已知：如图，?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2013•鞍山）小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2005•无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

月份	1月	2月	3 月	4 月	5 月	6 月	7 月	8 月
甲的销售量（单位：台）	7	8	6	7	6	6	7	7
乙的销售量（单位：台）	5	6	5	6	7	7	8	9

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲乙两人这8个月的月销售量的折线图（甲用实线；乙用虚线）；
（2）根据（1）中的折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
①______；
②______．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2006•张家界）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2007•淄博）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2011•北仑区一模）北京申奥的成功，促进了一批产业的迅速发展．某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场，根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少

，第三年比第二年减少

．该产品第一年的收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利

，要实现这一目标，则该产品收入的平均年增长率约是多少（结果精确到0.1，

≈3.61）？

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2006•吉林）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．