如图.已知△ABC是等边三角形.D.E分别在边BC.AC上.且CD=CE.连接DE并延长至点F.使EF=AE.连接AF.BE和CF．(1)请在图中找出一对全等三角形.用符号“≌ 表示.并加以证明,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

（2008•山西）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

（2008•湘潭）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨脐橙获得（百元）	12	16	10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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科目： 来源：2009年数学中考模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

（2008•南昌）如图，抛物线y₁=-ax²-ax+1经过点P（-

，

），且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
（2）设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
（3）设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？