科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，E、F是两腰上的点，且EF∥AD，AE：EB=1：2，试求EF的长．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，已知．
求（1）AD的长；（2）△ABC的面积．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=），测得塔顶在水中倒影A₁（即AB=A₁B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．
（1）求证：∠D=∠ACB；
（2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
①求证：△ADF∽△ACE；
②求证：AE=EF．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（3，0），B（-1，0），C（0，3）．
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法（写出配方过程）将此函数化为y=a（x+m）²+k的形式，并写出其顶点坐标；
（3）在线段AC上是否存在点P（不含A、C两点），使△ABP与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
（3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

科目： 来源：2009年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•嘉定区一模）下列抛物线中，顶点在第一象限内的是（ ）
A．y=（x-1）²
B．y=x²+3
C．y=（x+1）²+3
D．y=（x-1）²+3

科目： 来源：2009年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•嘉定区一模）如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．