科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2005•哈尔滨）已知：平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则=    ．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•长宁区一模）如图，D，E分别是△ABC的边CA、BA的延长线上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是    ．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD=    ．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•普陀区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：
①△AOD∽△BOC；
②S_△DOC：S_△BOA=DC：AB；
③△AOB∽△COD；
④S_△AOD=S_△BOC，其中结论始终正确的序号是    ．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区一模）计算：

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区一模）如图，点O是△ABC的垂心（垂心即三角形三条高所在直线的交点），连接AO交CB的延长线于点D，连接CO交AB的延长线于点E，连接DE．求证：△ODE∽△OCA．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，求这条抛物线的函数解析式．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区一模）如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，．
（1）求BC的长；
（2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•资阳）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？