科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区二模）某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：

年龄	12～13	13～14	14～15	15～16
样本数	96	75	88	64
样本中近视学生的频数		24	33	32
样本中近视学生的频率	0.25		0.375	0.5

（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区二模）如图，点C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延长CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F．
（1）求证：OC=OF；
（2）求证：AB=DE．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区二模）如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1．生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米．已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米．过点P作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区二模）如图，一次函数图象交反比例函数图象于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D．过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F．再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K．
（1）如果线段OE、OF的长是方程a²-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD=CN．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•长宁区二模）如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI．
（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α．若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=______，∠E=______；
（2）若AB=1，且△ABC与△ICE相似，求相应AC长；
（3）如图2，延长AI交EC延长线于F．当△ABC形状、大小变化时，图中有哪些三角形始终与△ABI相似？写出这些三角形，并选其中之一证明．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•长宁区一模）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（ ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

科目： 来源：2009年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•襄阳）如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ）

A．BC：DE=1：2
B．BC：DE=2：3
C．BC•DE=8
D．BC•DE=6