科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•宝山区一模）如图，在5×5的正方形网格中，点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得△DEF与△ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应．
    ．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•宝山区一模）已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），且经过点B（3，3），O为坐标原点，则sin∠BAO的值是    ．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区一模）如图，在△ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，求边AB的长．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区一模）如图，已知非零向量、，且．
（1）求作；
（2）如果，试说明∥．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区一模）已知一个二次函数的图象经过A（0，1）、B（2，3）、三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）指出所求函数图象的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图象．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•奉贤区二模）已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，
试求tan∠DBC的值．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区一模）环球国际金融中心（图中AB所示）是目前上海市的标志性建筑、小明家住在金融中心附近的“祥和”大厦（图中CD所示），小明想利用所学的有关知识测量出环球国际金融中心的高度、他先在自己家的阳台（图中的点Q处）测得金融中心的顶端（点A）的仰角为37°，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点P处），测得点A的仰角为45°．又点C、P、B在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，请你在答题纸上画出示意图，并根据上述信息求出环球国际金融中心（AB）的高度．（备用数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

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（2009•宝山区一模）如图，已知正方形ABCD和EFCG，点E、F、G分别在线段AC、BC、CD上，正方形ABCD的边长为6．
（1）如果正方形EFCG的边长为4，求证：△ABE∽△CAG；
（2）正方形EFCG的边长为多少时，tan∠ABE×cot∠CAG=3．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题