科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区二模）如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G．
（1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；
（2）标出有向线段、、，记向量、，试用表示向量．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•杭州一模）水是生命之源．长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费．为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图．
已知被调查居民每户每月的用水量在5m³-35m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

（1）如图使用的统计图表的名称是______，它是表示一组数据______的量；
（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）
（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？
表一：阶梯式累进制调价方案

级数	用水量范围	现行价格	调整后的价格
第一级	0-15m3（含15m3）	1.80	2.50
第二级	15m3以上	1.80	3.30

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区二模）如图，已知⊙O₁、⊙O₂交于点A、B，O₁A、O₁B的延长线分别与⊙O₂交于点C、D．
（1）求证：AC=BD；
（2）若⊙O₁的半径为5，O₁O₂=10，sin∠AO₁O₂=，求CD的长．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区二模）在直角坐标系中，把点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到A′，经过点A、A′的抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点的纵坐标为2．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•宝山区二模）小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
…
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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（2010•河池）计算的结果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市宝山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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（2005•天水）在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=