科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

（2004•黑龙江）已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是    ．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•天津）用换元法解分式方程：．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•上海）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•福州）如图所示，l₁和l₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费）
（1）根据图象分别求出l₁，l₂的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•陕西）某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息．
回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2003•西城区模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．
（1）求证：∠ABE=∠BCE；
（2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求证m²=n；
（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）²+n与直线y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标原点），求a的值；
（3）若是k²=，c+l-b=0，抛物线y=k（x²+bx+c）与x轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论．