科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•陕西）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA=CB．若AB=10，DC=4，tanA=2，则这个梯形的面积是    ．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•陕西）如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是    ．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•陕西）|-3|-（-1）=    ．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=47°，则∠2的大小是    度．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•陕西）若A（x₁，y₁），b（x₂，y₂）是双曲线上的两点，且x₁＞x₂＞0，则y₁    y₂．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•陕西）如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•陕西）问题探究：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和P和P′，并求出△APB的面积（结果保留根号）．

科目： 来源：2009年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•陕西）如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO．