科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：填空题

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式可表示为y=    ．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

如图，网格正方形中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称图形．
（1）画出将△A₁B₁C₁绕点0逆时针旋转90°得到的A₂B₂C₂，顺时针旋转90°得到的A₃B₃C₃；
（2）求出四边形C₁B₂C₂B₃的面积．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

如图，有两条笔直的公路（BD和EF，其宽度不计）从一块矩形的土地ABCD中穿过，已知：EF是BD的垂直平分线，有BD=400m，EF=300m，求这块矩形土地ABCD的面积．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

如图，有一圆形透明玻璃容器，高15cm，底面周长为24cm，在容器内壁柜上边缘4cm的A处，停着一只小飞虫，一只蜘蛛从容器底部外向上爬了3cm的B处时（B处与A处恰好相对），发现了小飞虫，问蜘蛛怎样爬去吃小飞虫最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不计）．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

（2009•揭东县模拟）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40/小时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对后同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12乙车的刹车距离超过10但小于12．查有关资料知，甲车的刹车距离y（米）与车速x（千米/小时）的关系为y=0.1x+0.01x²与车速x千米/小时）的关系如图所示．请你就两车的速度方面分析这起事故是谁的责任．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

如图所示，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点直线AD交⊙O于E．
（1）求证：AB²=AD•AE；
（2）当点D在BC的延长线上时，（1）的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年陕西省中考模拟数学试卷（2）（金台中学 杨宏举）（解析版） 题型：解答题

（2003•南宁）如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．