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科目：
来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2009•山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为
个．
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2009•山西）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．（答案不唯一）
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）（1）计算：（x+3）
2-（x-1）（x-2）
（2）化简：
（3）解方程：x
2-2x-3=0
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是______（结果保留π）；
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004～2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：
（1）填空：2004～2008移动电话年末用户的极差是______万户，固定电话年末用户的中位数是______万户；
（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2012•临夏州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精确到0.1米，
=1.41，
=1.73）
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．
（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A
1BC
1，A
1B交AC于点E，A
1C
1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA
1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC
1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
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来源：2009年山西省中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2009•山西）如图，已知直线l
1：y=
x+
与直线l
2：y=-2x+16相交于点C，l
1、l
2分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l
1、l
2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
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