科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P     Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•枣庄）如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•枣庄）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是    cm²．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=    ．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•枣庄）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图1、2中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图1中所成的图形是轴对称图形，图2中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图1、2中的图形是不是正方体的表面展开图？（填“是”或“不是”）

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•庆阳）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为______万元，二月份销售收入为______万元，三月份销售收入为______万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•枣庄）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•枣庄）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

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（2012•呼伦贝尔）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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（2009•枣庄）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．