科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：填空题

（2008•苏州）将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于    ．（结果保留根号）

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：填空题

（2005•南通）如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•泰州）先化简，再求值：，其中x=2+．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•湛江）为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．
（1）指出这个问题中的总体；
（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率；
（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•永春县）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1表示日销售量y（件）与上市时间t（天）的关系，图2表示每件产品的销售利润W（元）与上市时间t（天）的关系（t为正整数）．
（1）根据图2直接写出上市第20天每件产品的利润；
（2）根据图1求出OA、AB所在直线的函数关系式；
（3）供销公司哪一天销售该产品的总利润为500元？

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²上四点A、B、C、D，AB∥CD∥x轴，AB为2，点D的纵坐标比点A的纵坐标大1．
（1）求CD的长；
（2）如图，若将抛物线“y=x²”改为抛物线“y=2x²-8x+9”，其他条件不变，求CD的长；
（3）若将抛物线“y=x²”改为抛物线“y=ax²+bx+c（a＞0）”，其他条件不变，求CD的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•恩施州）如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明；
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2006•芜湖）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷5（李凤荣）（解析版） 题型：选择题