科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷3（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•大兴安岭）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷3（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•茂名）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．
（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高；（精确到0.1米；参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽BC无法度量．则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷3（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O₁于点C、E，交⊙O₂于点D、F．
（1）求证：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，求证：AC是⊙O₂的切线．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷3（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2008•威海）如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷3（郑世业）（解析版） 题型：解答题

（2010•东阳市）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取=5）

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：选择题

（2010•营口模拟）如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点（ ）

A．Q
B．S
C．R
D．T

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：选择题

（2008•威海）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：选择题

（2006•芜湖）已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．ab＞b²
B．a+c＞b+c
C．＜
D．ac＞bc

科目： 来源：2009年山东省日照市中考数学模拟试卷4（郑世业）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=2x²+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（ ）
A．3
B．6
C．8
D．